Алгоритм сложения трехзначных чисел

Трехзначные числа – это те числа, в записи которых используется три знака. Например, 112, 655, 452 и им подобные числа. При убавлении и прибавлении одного знака получаются двухзначные и трехзначные числа соответственно. Одной из математических тем, которую проходят в третьем классе, является «Алгоритм сложения трехзначных чисел».

Интересный метод сложения трехзначных чисел поможет ученикам разобраться в теме. Знакомство с письменным методом суммирования трехзначных чисел с переходом через разрядную единицу вычислением в столбик оттачивает образовательные навыки учеников 3 класса.

схема урока

Для успешного сложения чисел такого вида необходимо повторить сложение двухзначных.

К примеру, в задании нужно вычислить следующий пример: 22 + 15 + 55 + 28.

Первый шаг – сложение всех встречающихся в примере десятков: 2 + 1 + 5 + 2. Получилось 10 десятков.

Второй шаг – сложение всех встречающихся единиц: 2 + 5 + 5 + 8, что равняется 20.

10 десятков – это 100. 100 + 20 = 120.

Решение примеров сложения двухзначных чисел с помощью этого метода происходит куда быстрее, чем сложение привычным способом, где: 22+15, потом добавлять 55 и складывать с 28.

Навыки сложения таким способом двухзначных чисел являются хорошей почвой для суммирования трехзначных. В тестовых работах есть возможность получить новую информацию. Например, в заданиях, результатом вычислений которых является сумма больше десяти, используется сложение с переходом через разряд.

Если при сложении получается ответ меньше десяти, то используется сложение неразрядного перехода.

Подготавливая учеников к решению более сложных задач, учитель использует математические примеры на сложение чисел, сумма которых в конечном итоге равняется больше 100.

Аналогично таким методом решаются и примеры с трехзначными числами.

Например: 335 + 44 + 456 + 20.

Первое действие – сложение десятков: 33 + 4 + 45 + 2 = (33 + 45) + (4 + 2)= 78 + 6=84.

Второе действие – сложение единиц: 5 + 4 + 6 + 0=(5+0) + (4+6)=15.

84 десятка – это 840 сложить с 15, что даёт в сумме 855.

Не менее интересный метод для сложения трехзначных чисел упростит решение задачи ученикам 3 класса.

Суть метода заключена в сложении слева направо, что облегчает получение результата самых важных цифр будущего ответа.

сложение двухзначных

Пример, отражающий стратегию сложения трехзначных чисел:

275+347.

Первое действие сводится к сложению 275 + 300. Далее необходимо прибавить 40, после чего добавить 7. После прибавления первых трех сотен, задание подходит к сложению 40. Далее пример облегчается тем, что остаётся добавить лишь 7.

Этот процесс решения показан следующей схемой:

схема 1

Задачи на устное сложение трехзначных чисел можно решать таким способом до тех пор, пока не наступит время для прибавления однозначного числа. Легкость этого метода заключена в том, что сложение 275 и 347 требует запомнить все шесть цифр, однако 575 и 47, 615 и 7 – требует не забывать всего лишь о пяти и четырех цифрах соответственно.

Решать упрощенную задачу в разы легче, чем ту, которая представлена в изначальном сложном варианте.

В любом примере на сложение метод слева направо имеет следующую последовательность:

  • сложение сотен
  • сложение десятков
  • сложение сотен и десятков вместе.

Решая в уме подобные задачи, цифры необходимо именно слышать, а не использовать метод визуального воспроизведения чисел. Подкрепление звуками помогает освоить данный способ гораздо быстрее.

Но не всем ученикам 3 класса подойдет слуховое восприятие задач.

Использование графических презентаций – один из легкодоступных способов проведения урока по данной теме.

Отображенные с помощью интересных рисунков, правила сложения легче усваиваются учениками, нежели скучно поданная информация.

Кроме того, можно преподнести математические занятия в виде интересных исторических фактов.

сложение столбиком

Традиционным способом, который используется во многих школах, является сложение столбиком.

Пример 1:

пример 1.1

Первым делом нужно складывать единицы. 1+7= 8.

пример 1.2

Далее складывают десятки. 1+6=7.

пример 1.3

Третий шаг – сложение сотен. 2+3=5

пример 2.6

Пример 2:

пример 2.1

Первый шаг – сложение единиц. 8+2=10. Когда складывают единицы, в сумме дающие десяток либо другое двухзначное число, то последнюю цифру (хвостик двухзначного числа) записывают, а десяток запоминают.

пример 2.2

Во втором шаге складывают десятки, прибавляя тот десяток, который получился при сложении единиц. В данном случае это приобретает следующий вид:

пример 2.3

На третьем этапе складывают сотни, прибавляя к ним ту сотню, получившуюся при сложении десятков, то есть:

пример 2.4

вычитание двух чисел

Такой метод суммирования хорошо применяется в письме, когда можно записать все числа, которые не вошли в единицы и остатки.

Маленькие таблички с алгоритмом суммирования чисел из трех знаков нужно оформить красочно, на каждый пункт приводить пример. Сначала пишут единицы под единицами, далее десятки под десятками, на очереди сложение сотен. Заканчивается ответом.

Метод, когда числа складывают столбиком, делается поэтапно. Всегда складывают цифры, которые соответствуют друг другу в разряде. Идет сложение от наименьшего к большему. То есть единица с единицей, сотня с сотней и так далее. Сложение таким образом цифр называют арабским методом, так как суммируются в порядке справа на лево.

Много примеров, когда при суммировании двух или более знаков в ответе выходит сумма, больше 10. Здесь единицу относят к последующему разряду. А на месте вопросительного знака пишут цифру на десяток меньше выведенного результата. Например, нужно сложить 9 и 4. Получилось 13. Цифру 3 нужно поставить на место вопроса, а 1 прибавляем к сумме чисел следующего (большего) разряда.

Знание алгоритма пригодится для решения уравнения, неравенства, выражения, при решении задач с несколькими неизвестными.

При сложении трехзначных чисел полезным будет знать, что такое целое и частное и как их найти.

Например, 250 + 430=680. Целое – это сумма двух чисел, в данном случае 680.

Частное в данном случае 250 и 430.

Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную.

Для проверки сложения производят вычитание, а для проверки вычитания – сложение.

На уроке, посвященном суммированию чисел, состоящим из трех знаков, ученикам будет полезно узнать некоторые факты о них.

Интересным числом является 999. Оно не только самое большое из трехзначных чисел, но и в перевернутом виде превращается в другое число – 666.

Самое маленькое трехзначное число – 100.

числа 999,399.395

Уровень подготовки учеников можно проверить с помощью учебника М.И.Моро. Кроме заданий учебник содержит ответы и правила, с помощью которых решаются математические упражнения.

Работа с трехзначными числами помогает ученикам развивать мыслительную активность, воспитывать внимательность к окружающим действиям и явлениям.

Математические примеры приучают детей к самостоятельному решению проблемы, изначально проанализировав ситуацию.

В интернете огромной популярностью пользуются онлайн тренажеры, с помощью которых легко усвоить алгоритм сложения трехзначных чисел в третьем классе. Они несут в себе большую пользу для детей начальной школы, развивая навыки и мелкую моторику, внимательность, анализ действий.

Для успеха в упражнениях, связанных с решением методом столбика, определяющим фактором является постоянная мозговая тренировка. Достичь высоких показателей на скорость решения возможно лишь при каждодневных занятиях.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *