Сложение и вычитание смешанных чисел: особенности и примеры

Решение сложных примеров правильно – непосильная задача для тех, кто не понимает в математике элементарных правил и законов. Сложение и вычитание смешанных чисел по праву можно отнести к сложным примерам. Однако, при правильном разборе самих чисел можно легко проводить любые действия.

Что это такое?

Смешанное число – это комбинация целой части и дробной. К примеру, имеется 2 и 3пример4, из них 2 – это простое число, а вот 3Сложение и вычитание смешанных чисел: особенности и примеры – это уже смешанное, где 3 – целая часть, а Сложение и вычитание смешанных чисел: особенности и примеры – дробная. Представленные разновидности складываются и вычитаются по-разному, но не влекут сложностей в самостоятельном решении примеров.

дроби

Полноценный разбор примера

Для полноценного представления сущности смешанного значения следует привести в пример задачу, которая поможет отобразить смысл повествования задуманного. Итак, Вася проехал круг вокруг школы на велосипеде за 1 минуту и 30 секунд, а потом еще круг прошел пешком за 3 минуты и 30 секунд. Сколько времени затратил Вася на всю прогулку вокруг школы?

Этот пример направлен на сложение смешанных чисел, которые предварительно в данном случае даже не придется переводить в секунды. Получается, что сложение осуществляется путем отдельного прибавления минут и секунд. В результате получим следующий результат:

  1. Сложение минут – 1+3=4.
  2. Сложение секунд = 30+30=60 секунд = 1 минута.
  3. Общее значение 4 минуты+1 минута = 5 минут.

Если исходить из математического отображения, то представленные действия можно выделить в одном выражении:

пример2

Из представленного выше становится понятным, что складывать смешанные числа следует в отдельности по частям – сначала целые части, а затем дробные. Если дробное число дает еще целое значение, его также складывают с целым полученным ранее значением. К полученному целому значению прибавляют дробную часть – получается смешанное число.

Правила сложения

Для закрепления изученного следует привести правило сложения смешанных чисел. Здесь следует воспользоваться следующей последовательностью:

  1. Для начала отделить от значения части – на целую и дробную.
  2. Теперь сложить целые части.
  3. Далее сложить дробные.
  4. Если из дробного числа можно извлечь еще целую часть – перевести в смешанное значение – значит, проводят подобную разбивку.
  5. Полученную целую часть из дробного значения складывают с целым ранее полученным значением.
  6. К целой части прибавляют дробную.

Для пояснения следует привести несколько примеров:

пример3

Сложение смешанных чисел происходит по тому же алгоритму, что и вычитание, поэтому далее будет подробно рассмотрено следующее действие.

Правила вычитания

Как и в первом случае, для вычитания смешанных значений существует правило, но оно в корне отличается от предыдущей последовательности. Итак, здесь следует придерживаться последовательности:

  1. Пример на вычитание представляется в виде: уменьшаемое – вычитаемое = разность.
  2. В связи с приведенным уравнением следует предварительно сравнить дробные части представленных чисел.
  3. Если у уменьшаемого дробная часть больше, значит, вычитание проводится по тому же признаку, что и при сложении – сначала вычитаются целые, а затем дробные значения. Оба результата складывают.
  4. Если у уменьшаемого дробное значение меньше, значит, их предварительно переводят в неправильную дробь и осуществляют стандартное вычитание.
  5. Из полученной разницы определяют целую часть и дробную.

Для пояснения следует привести следующие примеры:

Сложение и вычитание смешанных чисел: особенности и примеры

Из представленной статьи стало понятным, как проводить сложение и вычитание смешанных чисел. В описанном выше примере видно, что не всегда приходится видоизменять числа – переводить их из простых дробей в сложные. Зачастую достаточно просто сложить или вычесть целые и дробные значения по отдельности, что для человека с большим опытом можно легко провести в уме.

В статье подробно рассмотрены примеры, решение которых представлено в полном соответствии с математическими правилами и основами. Разобраны отдельные ситуации, для каждого приведен пример видоизменений, с которыми можно столкнуться в решении задач и сложных примеров.

изучаем дроби

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *